La paradoja del mentiroso

¿Qué es una paradoja?

Etimológicamente "paradoja" proviene del griego "parádoxa" y significa, literalmente, "contrario a la opinión". Por lo tanto, a un nivel etimológico podemos decir que la paradoja se opone a la opinión común o heredada. De aquí que Cicerón dijera "Lo que ellos [se refiere a los griegos] llaman paradoxa nosotros lo llamamos `cosas que maravillan´". Bajo la perspectiva etimológica las afirmaciones de Platón de que los hombres y las mujeres debían de poder gobernar, por igual, en la ciudad ideal resultaban paradójicas en el contexto social en el que se hicieron.

Un uso diferente del término paradoja es el de "antinomia". Una antinomia se produce cuando dos proposiciones son contradictorias entre sí pero las razones que las apoyan son igualmente validas y fundamentadas. Las antinomias fueron un recurso habitual entre los escépticos y los sofistas para mostrar la inutilidad de la razón del hombre para conocer la verdad. A este respecto se cuenta la anécdota ocurrida en 155 a.J en la que Carneades, como embajador ateniense en Roma, habló un día convincentemente a favor de la justicia y al siguiente en su contra. Más famosas aún son las antinomias kantianas que muestran la imposibilidad de ciertos conocimientos sobre el mundo como si es eterno o tiene principio en el tiempo, si existe la libertad en él o no, etc. Probablemente se puedan considerar de este tipo las paradojas de Zenón ("Aquiles y la tortuga" por ejemplo) en donde la argumentación sostiene una cosa y la experiencia aparece como contradictoria a ella.

Un tercer uso de "paradoja" es el que señala como paradójico un conflicto entre criterios de clasificación. Cuando un elemento no cae dentro de ningún sistema clasificatorio se puede decir que es un objeto paradójico. En un primer momento, por ejemplo, el ornitorrinco fue un animal paradójico ya que no entraba, aparentemente, en ninguna clasificación taxonómica conocida. Otro ejemplo a la orden del día son los efectos paradójicos que se muestran en ciertos fenómenos quánticos que presentan, al mismo tiempo, características ondulatorias y corpusculares.

En cuarto y último lugar nos encontramos con el significado lógico-semántico del término paradoja. Una paradoja, en este sentido, se produce cuando una correcta formulación matemática o lingüística, lógicamente formalizable, lleva a una contradicción o a la imposibilidad de que se le atribuya algún valor de verdad. La paradoja del mentiroso es un típico ejemplo de esta clase de paradoja que se encuentran ya desde la Antigüedad y Edad Media. Este cuarto tipo de paradoja se pueden clasificar a su vez en varias categorías. Quine, sin ir más lejos, distingue entre "paradojas verídicas" y "paradojas falsídicas". En las primeras lo que se propone establecer es verdadero y en las segunda, falso. La distinción entre "paradojas falsídicas" y falacias es que las falacias pueden conducir tanto a conclusiones verdaderas como falsas. Otra distinción de las falacias lógico-semánticas es: "paradojas lógicas", "paradojas semánticas" y "paradojas de la confirmación".

La paradoja del mentiroso

Parece ser que la primera formulación de la paradoja del mentiroso tal y como la conocemos hoy en día se la debemos a Eubúlides de Mileto, de la escuela megárica, que floreció hacia el 350 antes de nuestra era (a Eubúlides se le atribuyen la formulación de otros argumentos sofísticos y paradojas como el sofisma del cornudo, la paradoja del calvo o la del montón). La formulación de la paradoja del mentiroso que se le atribuye es la siguiente:

" Si afirmo que estoy mintiendo, ¿miento o digo la verdad?"

Analizando esta frase observamos que:

+ Si lo que la oración "estoy mintiendo" dice es verdadero, entonces es verdadero lo que afirma y lo que afirma es que está mintiendo. Por lo tanto tendríamos que concluir que si suponemos que la frase "estoy mintiendo" dice la verdad incurrimos en una contradicción.
+ Si suponemos que la oración "estoy mintiendo" es falsa, entonces es falso lo que afirma y como lo que afirma es que está mintiendo tendríamos que concluir que dice la verdad. De nuevo, si suponemos que la frase "estoy mintiendo" es falsa caemos en una contradicción.

La paradoja preocupó mucho a los antiguos y la tradición dice que Teofrasto, el discípulo de Aristóteles, escribió tres libros sobre el tema y que Crisipo de Soli, filósofo estoico del siglo III a.J., la estudió en numerosos tratados. Otra anécdota que se suele contar relacionada con esta paradoja es que Filetas de Cos, poeta y filólogo alejandrino de los siglos III y II a.J., murió por no haberle sabido dar solución; dice su epitafio:

Soy Filetas de Cos
Me hicieron morir el Mentiroso
y las noches de insomnio por su causa

(fuente: Benson Mates; Lógica de los estoicos; Madrid, Tecnos 1985, p. 78)

En el nuevo testamento Pablo de Tarso se refiere seguramente a esta paradoja en la versión de Epiménides (ver más adelante), cuando dice: "12 Uno de ellos, profeta suyo, dijo: `Los cretenses son siempre mentirosos, malas bestias, vientres perezosos´. 13 Este testimonio es verdadero." (Epístola a Tito 1, 12-13).

Existen formulaciones mucho más sencillas de esta paradoja, por ejemplo: "esta oración es falsa" o "estoy mintiendo". También se puede construir esta paradoja de modo que una afirmación no se refiera directamente a su propio valor de verdad, esto es importante ya que cuestiona los intentos de resolución de la paradoja a través de la distinción entre lenguaje y metalenguaje. Un ejemplo de estas construcciones sería las dos frases que vienen a continuación: "La siguiente oración es cierta. La anterior oración es falsa".

La paradoja del cretense o de Epiménides:

Se suele considerar esta paradoja como una versión de la paradoja del mentiroso pero en su formulación más simple no lo es. Vamos a explicarla en su versión correcta y después en su popular errónea.
Epiménides de Cnosos fue un profeta y sabio griego del siglo VI a.J. probablemente asociado a tradiciones chamánicas de Asia Central: los tatuajes que le atribulle Pausanias y el largo sueño de 57 años (50 según Plutarco) en una cueva bendecida por Zeus parecen apoyar esta hipótesis. A él le es atribuido el siguiente dilema (Nota: definiremos mentiroso como aquella persona que miente siempre): Todos los cretenses son unos mentirosos, Epiménides, el cretense, dice "Los cretenses son unos mentirosos". Lo que dice Epiménides es verdadero o falso. En este caso la paradoja es similar a la del mentiroso:

+ Si Epiménides dice la verdad entonces es un cretense que no es mentiroso, lo que es una contradicción manifiesta.
+ Si Epiménides miente entonces entra en contradicción con el supuesto inicial de que "todos los cretenses mienten".

Efectivamente así la paradoja está bien formulada aunque es algo compleja y no del todo similar a la paradoja del mentiroso. El problema es que, tal y como se presenta vulgarmente, la paradoja es del tipo falsídico de Quine. Veámoslo.
Se suele presentar la paradoja del cretense de la siguiente manera: "Epiménides es cretense y dice que todos los cretenses mienten, ¿dice la verdad Epiménides o está mintiendo?". Aunque es evidente que no puede decir la verdad ¡Epiménides podría estar mintiendo perfectamente! He aquí la explicación:

+ Epiménides no podría decir la verdad ya que si dijese la verdad todos los cretenses mentirían y el es cretense; luego diría algo verdadero y falso al mismo tiempo.
+ Pero Epiménides podría estar mintiendo y su afirmación "todos los cretenses mienten" ser falsa. Lo contrario a "todos los cretenses mienten" es que (por definición formal del cuantificador universal) "algunos cretenses no mienten"; luego podría ser que Epiménides fuera un mentiroso pero hubiera algún cretense (bastaría con uno) que dijese la verdad, la única condición que debería cumplir este cretense es, repetimos, no ser Epiménides.

El error de esta formulación es suponer que la falsedad de "todos los cretenses mienten" implica la verdad de "todos los cretenses dicen la verdad" pero esto no es así. El enunciado "todos los leones viven en África" es falso en el momento en el que haya un sólo león viviendo fuera de África; es decir, no es necesario que todos los leones vivan fuera de África para que la afirmación "todos los leones viven en África" sea falsa. Lo mismo ocurre con "todos los cretenses mienten".
Lo anterior debemos tenerlo en cuenta a la hora de formular esta paradoja. De la primera manera la paradoja es correcta, aunque algo compleja, de la segunda manera es sólo una apariencia de paradoja.

La paradoja del barbero o de Russell:

Esta paradoja, como se verá, no es como la paradoja del mentiroso pero tiene el mismo resultado final: no se le puede asignar un valor determinado a una afirmación sin incurrir en una contradicción. En la paradoja del mentiroso no podíamos decir que la proposición "Esta oración es falsa" fuera ni verdadera ni falsa ya que en un caso u otro caeríamos en una contradicción; en la paradoja de Russell no podemos decir si el conjunto de todos los conjuntos normales es normal o singular, pero antes paso a explicar que significa conjunto normal y conjunto singular.
Los conjuntos son normalmente conjuntos de cosas. Estos conjuntos son "conjuntos normales" y su principal característica es que no se contienen a sí mismo. Por ejemplo, el conjunto "Letras" no se contiene a sí mismo ya que el conjunto "Letras" no es una letra. También existen conjuntos de conjuntos pero siguen siendo normales si cumplen el requisito de no contenerse a sí mismos. Pero ¿cómo puede un conjunto contenerse a sí mismo? Muy sencillo, pongamos el caso del conjunto de los objetos que no son animales y llamémosle H; como H no es un animal sino un conjunto podemos incluir a H dentro de sí mismo. Al contenerse a sí mismo decimos que H es un conjunto singular. Un conjunto singular, por lo tanto, es un conjunto que se contiene a sí mismo.
Ahora tomemos al conjunto N que es el conjunto de todos los conjuntos normales. Preguntamos ¿es este conjunto normal o singular? La paradoja es la siguiente

+ Si N fuera normal entonces no se podría contener a sí mismo por la definición de conjunto normal pero en la definición de N se dice que es el conjunto de todos los conjuntos normales. Luego si N fuera normal debería contenerse a sí mismo y no contenerse.
+ Si N fuera singular entonces se contendría a sí mismo en su conjunto por definición de conjunto singular pero en la definición de N se dice que es el conjunto de todos los conjuntos normales y por lo tanto no se puede contener a sí mismo, que es, bajo este supuesto, un conjunto singular. Luego si N fuera singular debería contenerse a sí mismo y no contenerse.

Esta paradoja fue descrita por Russell en 1901 para demostrar que la teoría de conjuntos de Frege y Cantor es contradictoria.
Esta paradoja se denomina también paradoja del barbero por su formulación en términos más populares que dice así:

"Un barbero en un pueblo afeita a todos los hombre que no se afeitan por sí mismo, ¿el barbero se afeita a sí mismo?"

Resolución posible de la paradoja del mentiroso:

Ya Pablo de Venecia (?1372-1429), vicario provincial y más tarde general de la Orden de los ermitaños de San Agustín, dio una lista de 14 soluciones para la paradoja del mentiroso, a las cuales añadió una decimoquinta solución propia en la que diferenciaba entre las significaciones sin cualificativo (expresiones que significan lo que significan y nada más) y las significaciones precisas y adecuadas (expresiones que significan asimismo que son ellas mismas verdadera).
La solución de Pablo de Venecia tiene que ver con la solución más aceptada hoy en día basada en la teoría de los lenguajes y metalenguajes. Esta teoría distingue entre un lenguaje, el metalenguaje de este lenguaje, el metalenguaje de este metalenguaje y así sucesivamente. La paradoja de la oración "esta frase es mentira" queda eliminada cuando consideramos que "es verdadera" o "es falsa" no pertenecen al mismo lenguaje en el que está escrito "esta frase es mentira" sino a su metalenguaje. Por esta razón la paradoja del mentiroso y las paradojas análogas reciben el nombre de paradojas metalógicas.
El problema de esta solución es que por un lado, tiene la apariencia de construcción ad hoc para librar esta paradoja. Se crea un metauniverso para salvar la coherencia lógica de este universo pero esta solución es arriesgada (pensemos en la crítica aristotélica al mundo de las Formas de Platón) y arbitraria. Este metalenguaje es una construcción teórica que es criticada por muchos lingüistas ya que parece que más que resolver la paradoja la escamotea con esta construcción "meta".
Por otro lado, aún cuando esta hipótesis fuera correcta podría servir para disolver la paradoja de afirmaciones como "miento" pero no para otras formas de la paradoja como las formulaciones no autoreferenciales de la paradoja del mentiroso o paradojas como la del barbero que tampoco hacen referencia a sí mismas.
Esta paradoja que parece, en principio, tan intrascendente a efectos prácticos ha tenido consecuencias importantes en la axiomatización de las matemáticas en el siglo XX. Analizando los sistemas axiomáticos dependientes del programa de Hilbert, Gödel descubrió que en cualquier formalización consistente de las matemáticas lo suficientemente amplia para contener los números naturales Gödel mostró que se puede construir al menos una afirmación que ni se puede refutar ni demostrar dentro del sistema. De hecho lo que consiguió Gödel es construir dentro de un sistema formal una declaración p que enunciaba "esta declaración no se puede probar"; obviamente, una versión de la paradoja del mentiroso en donde p no puede tener valor de verdad alguno; esto tiene como consecuencia que los proyectos consistentes de axiomatización de las matemáticas que sean tanto o más complejos como para contener los números naturales sean incompletos. El primer teorema de Gödel tiene importantes consecuencias teóricas y prácticas y es, probablemente, uno de los aportes más interesantes a las matemáticas en el siglo XX.

Fuentes:

Wikipedia
Diccionario de Filosofía Ferrater Mora
Diccionario Oxford de Filosofía
Diccionario de Filosofía Herder
Manuel Garrido; Lógica simbólica; Tecnos

Sé feliz

Los yonquis del sufrimiento

Vivimos en tiempos de adicciones: adicción al juego, adicción al sexo, adicción al trabajo, adicción a internet o a la televisión. Lazos que nos atan a una vida que hemos renunciado a vivir, vida que preferimos pasarla que vivirla. Ese estremecimiento que nos produce una droga o pasar de nivel en la Play o el loco estupor del deseo nos hacen sentir que sentimos y que somos al menos por un instante. Se me antoja que esa sensación debiera ser mucho más cotidiana y menos artificial... quizás no sean más que extraños desvaríos de un adicto a desvariar.
Y está esa otra adicción de la que todo el mundo habla pero sin hablar de ella... la adicción al sufrimiento, a la pena, al sentirse desgraciado, solo e incomprendido ¿no es acaso una adicción más? ¡Cuantos adictos, cuantos yonquis a sentir que su herida es la herida del mundo, a pensar que su dolor es el ombligo del universo todo! ¡Qué suave negrura es esa de la autocompasión, de la claudicación! Esa espera huera del príncipe azul, de la felicidad caída del cielo, del mañana será otro día. Así como para el heroinómano el estremecimiento del jaco le ata a la vida y a sentirse siendo, así, igualmente, el yonqui del sufrimiento se siente vivo sólo cuando su monótona cobardía hacia la vida se ve sacudida por el estremecimiento de la amargura y quizás, ¿quién puede saberlo?, por la blanda mirada de la lástima.
¡Y el infinito a la vuelta de la esquina!

Sé feliz

Lo que Sócrates diría a Woody Allen: una apología de la mediocridad

Anotación preliminar: hoy día 23 de Abril, día del libro, me parece pertinente publicar otra reseña bibliográfica. Atención lector, esta reseña es muy parcial y algo venenosa (me repelió esta lectura) así que si te decides a leerla tenlo en cuenta y no seas injusto ni con el libro ni conmigo.


Título: Lo que Sócrates diría a Woody Allen (PREMIO ESPASA ENSAYO 2003)
Autor: Rivera, Juan Antonio
Publicación: Madrid, Espasa-Calpe, 01/2005
Descripción: 360 p. ; 18x11 cm
Encuadernación: rústica
Precio: 7,95 €
ISBN: 84-670-1525-X

PARTES DEL LIBRO:

Pasen y vean

CUESTIONES PSICOLÓGICAS
Cap. 1. Lo que no se puede conseguir a fuerza de voluntad I. El coleccionista.
Cap. 2. Lo que no se puede conseguir a fuerza de voluntad II. Woody Allen y la leyenda intelectualista. Hannah y sus hermanas.
Cap. 3. Lo que no se puede conseguir a fuerza de voluntad III. Ciudadano Kane.
Cap. 4. Fabricar fobias. La naranja mecánica
Cap. 5. El aburrimiento como fuente de maldad. Calle Mayor.

CUESTIONES MORALES
Cap. 6. La formación del gusto moral I. Almas desnudas.
Cap. 7. La formación del gusto moral II. La ley del silencio.
Cap. 8. No todo vale. Uno de los nuestro, El triunfo de la voluntad, Recuerdos.
Cap. 9. Cómo combatir la falta de voluntad. El hombre del brazo de oro, Días sin huella.
Cap. 10. La tentación del bien. Teléfono rojo, ¿volamos hacia Moscú?
Cap. 11. Luz que agoniza. Vivir, Blade Runner.
Cap. 12. Otras vidas son posibles. Family Man, La vida en un hilo.
Cap. 13. El árbol de la decisión vital. Family Man, Parque Jurásico, El efecto mariposa, ¡Qué bello es vivir!
Cap. 14. Un paisaje rugoso.
Cap. 15. Apetito fáustico. Desafío total, La rosa púrpura de El Cairo, Las zapatillas rojas.
Cap. 16. La preferencia ética por vivir en un mundo real I. Matrix, Desafío total.
Cap. 17. La preferencia ética por vivir en un mundo real II. El show de Truman.
Cap. 18. Las salas de cine "Fausto".

"THE END". Un final casi stendhaliano. Casablanca.


CRÍTICA DEL LIBRO

Quizás lo que deba decir en primer lugar es que este libro no me ha gustado. Lo digo desde ya para que el lector tenga en cuenta que mi valoración del libro está supeditada a esta impresión.
"Lo que Sócrates diría a Woody Allen" fue algo así como un best seller filosófico hace unos años aquí en España, ganador del premio Espasa del 2003, el libro estaba escrito con un estilo ágil y sencillo... de fácil lectura. A mi, personalmente, no se me ocurren peores etiquetas para descalificar a un libro de filosofía que "best seller" y "de estilo ágil y sencillo" ¿y a usted?
El libro, ciertamente, es sencillo como el teletexto; no se precisa ni concentración ni una excesiva atención para entender la propuesta del libro (la misma virtud tienen Gran Hermano o Rebelde Way) si es que se puede decir que el libro proponga algo concreto, cosa que dudo. En todo caso su sencillez no es sinónimo de agilidad en el estilo sino más bien de superficialidad de las ideas, si es que se puede decir que contenga ideas...
Siendo optimistas e imaginativos podemos encontrar, más que una propuesta, un leve leit motiv: la apología de la mediocridad. Los continuos ataques de este librillo a la inteligencia, la razón y a la voluntad lo orientan en esa órbita del pensamiento débil de tan infausto recuerdo para los que estudiamos en las facultades de filosofía de finales de los noventa. Líbelo pequeño burgués que no encubre en ningún momento su defensa de lo establecido y de los valores imperantes; y es que es precisamente eso una de las virtudes del librito que nos ocupa: no es hipócrita. Sólo el título nos anuncia una boba idea: Woody Allen frente a Sócrates... ¡¡¡ frente a Sócrates nada menos!!! Quizás con ese titulillo quería el autor escandalizar o asustar a alguien (así son de ingenuos estos progres de postín) o, quién puede saberlo, pensaba arañar algunos lectores con este "polémico" título pero, lejos de eso, muestra bien a las claras el concepto que tiene Juan Antonio de uno de los mártires de la libertad del pensar.
A pesar de lo que diga Juan Antonio la vida sin reflexión no merece ser vivida y ante la propuesta de Meleto y la de Sócrates, ante la mediocridad pequeño burguesa de Woody y el heroísmo libre de Sócrates tengo clara mi elección.
Para terminar he de reconocer un mérito de este libro: la selección de películas es fenomenal con alguna, muy pocas, excepciones, aunque, como ya he dicho, las conclusiones y elucubraciones mentales que construye el autor sobre ellas no son ni originales ni valiosas.

Sé feliz

Los últimos días de Emmanuel Kant

Título: Los últimos días de Emmanuel Kant
Autor: De Quincey, Thomas
Traductor: Hernández Arias, José Rafael (traducida del inglés)
Edición: 1ª. ed. , 2ª. imp.
Publicación: Madrid. Valdemar , 10/2004
Descripción: 210 p. : il. ; 17x11 cm
Encuadernación: rústica
Precio: 6,63 €
Colección: El Club Diógenes, 149
ISBN (10):84-7702-327-1

PARTES DEL LIBRO:

+ Prólogo del traductor
+ Los últimos días de Emmamnuel Kant
+ Anexo I. Anecdotario kantiano
+ Anexo II. Sobre el cráneo de Kant

CRÍTICA DE LA OBRA:

Libro de un patetismo humano casi insuperable en una edición correctísima.

Trata De Quincey en esta obra de los últimos días del filósofo de Königsberg a través de los ojos de un clérigo amigo de Kant que pasó sus últimos años a su lado: Ehregott Andreas Christoph Wasianski, antiguo alumno y amanuense de Kant. En esta biografía De Quincey nos desvela el carácter sociable de Kant, su afición a las comidas entre amigos, su tendencia a no hablar sobre su filosofía en las tertulias y su fidelidad hacia la disciplina e incluso hacia la rutina.

Un rasgo quizás que llame la atención es la consideración, no sólo de Wasianski sino de otros amigos de Kant, de que nuestro filósofo tenía facilidad para la charla tanto ligera como erudita, siendo, en muchas fiestas, gracias a estas virtudes, el centro de la conversación. Unía, como buen conversador, a estas cualidades su nula inclinación hacia el polemizar. Otra curiosidad casi de prensa rosa que revela el libro es la afición (adicción se diría a veces) de Kant por el café.

Sin embargo, es tristeza lo que en mayor medida genera la lectura de este libro, la tristeza de una mente sublime que cae abatida por la senilidad y, finalmente, por la muerte. Muerte y senilidad que conocemos como cierta e inapelable en nosotros mismos pero que al verla reflejada en un grande del pensamiento quedan, ellas también, engrandecidas y magnificadas. Triste final para el autor de "La crítica de la Razón Pura" que nos hace recapacitar sobre la vacuidad de los afanes del hombre y sobre su profunda vanidad.

Sobre la edición de esta editorial ya dije que resulta cuidadísima. No por los valores de la traducción, que me considero incapaz de juzgarlos, sino por los dos curiosos anexo que contiene. En el primero, titulado "Anecdotario kantiano", se recopilan fragmentos de textos de los más diversos autores que tuvieron contacto con Kant, la lectura de este anexo da una visión de nuestro autor más rica que la que se puede obtener de la lectura del texto de De Quincey reducida, al fin y al cabo, casi exclusivamente a los últimos días del filósofo.

En el segundo anexo, titulado "Sobre el cráneo de Kant", encontramos nada más y nada menos que un tratado frenológico sobre el cráneo de Kant con sus medidas, protuberancias, etc. ciencia del doctor Gall al más puro estilo decimonónico con fotos del cráneo incluidas.

Un libro con el que disfrutar de la prosa bella de De Quincey; un libro para reflexionar sobre la vanidad de los afanes del hombre; y un libro para conocer la gigantesca figura del padre de la filosofía contemporánea.

Sé feliz

Link a un texto de esta obra: Y llegó el último acontecimiento en la vida de Kant

Y llegó el último acontecimiento en la vida de Kant

"Y llegó el último acontecimiento en la vida de Kant, que inició su última fase. El 8 de octubre de 1803 se puso gravemente enfermo por primera vez desde su juventud. Cuando era joven había padecido una fiebre, que pudo superar con ejercicio al aire libre; posteriormente se hizo una herida en la cabeza. Pero salvo estas dos excepciones (si se las puede denominar así), nunca había estado seriamente enfermo. La enfermedad que padeció entonces tuvo el siguiente origen: su apetito había sido irregular en los últimos meses, diría que extraño. Excepto pan con queso inglés, no había nada que le gustase. El 7 de octubre apenas comió otra cosa, a pesar de los argumentos para convencerle que empleamos tanto un amigo, que comió con él como yo. Por primera vez tuve la impresión de que mi insistencia le molestaba, como si hubiese superado los límites de mi deber. Él insistió en que nunca le había sentado mal el queso y que ahora tampoco sucedería. A mí no me quedó otra solución que cerrar la boca, mientras él hacía lo que no debía hacer. El resultado fue el esperado, una noche en vela, seguida por una enfermedad grave. Por la mañana todo siguió su curso normal, hasta que Kant, a las nueve, del brazo de su hermana, cayó al suelo inconsciente. Me vinieron a llamar de inmediato y yo fui rápidamente a la casa, donde lo encontré sin conocimiento en la cama, que ahora estaba en su estudio. Ya habían avisado a su médico, pero antes de que entrase, la naturaleza había hecho su efecto y Kant había vuelto algo en sí. Después de una hora, abrió los ojos y estuvo murmurando cosas incomprensibles hasta que, llegada la noche, se recuperó algo y comenzó a hablar razonadamente. Por primera vez en su vida tuvo que guardar cama unos días y no pudo comer nada. El 12 de octubre volvió a comer algo y reclamó su comida favorita. Pero ahora estaba yo decidido a no claudicar, aun corriendo el riesgo de despertar su indignación. Le enumeré todas las consecuencias que su última ingestión de queso le había causado, de lo que él aparentemente no sabía nada. Me escuchó atentamente y expresó tranquilamente su convencimiento de que yo no tenía razón, pero por el momento lo dejó estar. Un par de días después, sin embargo, me enteré de que había ofrecido un florín por un panecillo, luego un tálero e incluso más. Cuando se le negó otra vez, se quejó con insistencia, pero lentamente perdió la costumbre de pedir, aunque a veces se traicionaba y mostraba cuánto lo deseaba."

Extraído de: Thomas De Quincey; Los últimos días de Emmanuel Kant; Editorial Valdemar

Un año de blog

Hace un año que empecé a publicar este blog. La razón que me movió a publicar artículos de filosofía es que a veces cuando intentaba encontrar algo sobre un tema específico en internet no me era posible. Esto y la deuda que tengo con tantos bloggers y webmaster que han publicado sus trabajos en la red para dominio público y que tanto me han servido en ocasiones me empujó a iniciar este proyecto y creo que los resultados son positivos.

Hoy por hoy el número de visitas diarias es de 88 y el número de páginas vistas de 118 (1,34 páginas vistas por visitante). Son unos buenos números teniendo en cuenta la temática de este blog y la especialización de algunos trabajos. Sólo entre un 4% y 3% de los visitantes son retornantes lo que también me parece comprensible. Mis artículos de opinión son poco visitados pero los trabajos de los que estoy más satisfecho tienen un flujo de visitantes continuo. En total he publicado 105 post, es decir, dos post cada semana.

Como meta para el próximo año me propondré elevar el número de visitas diarias a 200. Una tarea difícil pero alcanzable. Por supuesto seguir manteniendo el ritmo de publicación como hasta ahora. Y, más que una tarea un sueño, tener un GoogleRank de 4.

La experiencia ha sido enriquecedora para mi ya que me he visto forzado a resumir, reseñar y exponer cosas que he ido estudiando y leyendo durante todo este año o investigar cosas sobre las que sentía cierto interés. Sin esta labor mis lecturas hubieran sido menos fructíferas.

Para terminar agradecer a todos los lectores (casi todos casuales) de este blog su interés y mucho más sus comentarios. A los asiduos, ese 4-3%, dobles gracias por retornar a un blog que ofrece un material tan heterogéneo.

Según mis estadísticas estos son los post más exitosos en número de visitas (ordenados de mayor a menor número de visitas):

La teología de los primeros filósofos griegos
La ética según Jesús de Nazaret
Apuntes sobre el estoicismo
Los principios de la argumentación
Schopenhauer: voluntad y representación
Sueño y realidad según Schopenhauer
El humor según el psicoanálisis de Sigmund Freud

Sé feliz

Nacionalismo y tribu

Hace unos días publiqué en el blog un breve texto de Krishnamurti sobre el nacionalismo y su necesidad o innecesidad. Hoy quiero dar mi versión de los hechos y explicar con otras palabras lo que a mi corazón le dice el nacionalismo y cualquier neotribalismo.

¿Quién soy que escribo esto? Tras la pantalla de mi portátil, con mis manos bailoteando sobre el teclado, esperando que llegue la hora de dormir o de comer... ¿quién soy? Pues un trocito de Nada, un pequeño amasijo de vacíos; contemplo la creación de los hombres con sus Imperios y sus glorias inmortales y yo, pedacito minúsculo de material fungible, me siento microscópico no por un engaño de mi autoestima sino porque lo soy.

Miro ahora la creación de la Naturaleza. Las estrellas, dicen los sabios de hoy, que veo en el cielo brillan desde un pasado que se remonta a antes de mi nacimiento. El sol, inimaginable bola de fuego en combustión, podría contener cientos de planetas como este, y si ya me siento pequeño en él ¿qué soy ante el astro rey o la galaxia? ¡ Y qué decir de la edad del Universo! No soy entre todo esto indiferenciable de un protozoario, de un grano de arena... casi menos que nada.

Pero ahora que pienso mejor... mi patria, mi religión o mi destino histórico ¡qué importante llega a ser entonces que el trapito de bandera que dicen que me representa sea rojo y amarillo o verde y azul o negro y marrón! ¡Oh ya lo creo que sí! Ya no estoy sólo sino que soy un cristiano como tantos millones o musulmán o europeo o, a lo mejor, del Real Madrid. "Ya no estas sola pequeña cosita", me parece oír "¡ ya eres importante!". Ahora que encontré a mi tribu ya tengo un destino que cumplir y sobre todo ¡ya no estoy sólo! Pero ¿cuál es el precio? (ya me dijo mi mama desde pequeñito que nadie daba duros a cuatro pesetas). Poca cosa: si soy uno de los Nuestros, pero no de los Vosotros, me dirán lo que tengo que amar y a quienes odiar... si me duele algo me dirán quien tiene la culpa de todo: de que nuestra Patria sea pobre, de que nuestro club descienda a segunda, de la inmoralidad y las costumbres corrompidas. "No te preocupes por eso" me dirán " si eres de los Nuestro ya te informaremos de quien debe ser tu enemigo odioso, el infiel, el hereje, el traidor y el malo en general".

Y sé que debo aceptar este trato sin remedio porque si no lo acepto ¿qué voy a hacer yo, pequeña cosita que soy? Sin la Nación, la Razón, el Dios Verdadero o la Verdad Divina ¿qué soy sino una pequeñita cosa? Sin Tradiciones, Destinos ni Anhelos Comunes ¿quién va a controlar mi vida, lo que amar y soñar sino yo mismo?

Sé feliz

Las reglas de la deducción natural de conectores tipo GENTZEN

En este post se hará una exposición de un sistema de reglas de cálculo de deducción natural de conectores tipo GENTZEN. Son las ocho reglas básicas que fueron elegidas por Gentzen en su contribución de 1934. El cálculo de deducción natural ideado por Gentzen y Jaskowski tiene como característica más llamativa su aproximación a la deducción intuitiva.

Los cuatro conectores son: la disyunción inclusiva, la implicación, la negación y la conjunción. Se supone al lector familiarizado con las definiciones de estos conectores lógicos aún así, los repasaremos brevemente a continuación.

* La implicación ( --> ) es el conector que une a dos proposiciones en una relación causal. En lenguaje natural: "Si ... entonces ...".

* La conjunción (^) es el conector lógico que une a dos proposiciones en una relación copulativa. En lenguaje natural: "y".

* La disyunción (v) es el conector lógico que une a dos proposiciones en una relación disyuntiva. Esta disyunción es inclusiva, es decir, que la verdad de una de las proposiciones no implica la falsedad de la otra o, en otras palabras, los dos elementos de la disyunción pueden ser ciertos a la vez y la disyunción seguir teniendo valor de verdad positivo. En el lenguaje natural: "o".

* La negación: (¬) es el conector lógico que ante una proposición le otorga un valor de verdad contrario al que tiene o, en otras palabras, es el conector lógico que ante una proposición determinada la niega. En el lenguaje natural: "no".

Por cada uno de estos conectores existen dos reglas: una de introducción y otra de eliminación del conjuntor; esto da para 4 conectores un total de ocho reglas básicas que vamos a ver a continuación.

* Reglas de la conjunción:

- Simplificación (Simp) o Eliminación de la Conjunción (E.C.):

En lenguaje natural esta ley se puede enunciar así: si ocurre un hecho A y un hecho B, entonces podemos afirmar que ocurre A e igualmente podemos afirmar que ocurre B.

Por ejemplo: "es cierto que esa casa es grande y soleada. Podemos decir, entonces, que esa casa es grande. Podemos decir también, a su vez, que esa casa es soleada".

En lenguaje formal esta ley se enuncia así:

A^B
------
A
B

- Producto (Prod) o Introducción de la conjunción (I.C.):

En lenguaje natural esta ley se puede enunciar así: si ocurre un hecho A concurriendo también un hecho B, entonces podemos afirmar que es cierto que ocurre A y B.

Por ejemplo: "Juan es español. Juan es alto. Luego podemos decir que Juan es español y alto".

En lenguaje formal esta ley se enuncia así:

A
B
----
A^B

* Reglas de la disyunción:

- Ley de Casos (L. Cas.) o Eliminación del Disyuntor (E.D.):

En lenguaje natural esta ley se puede enunciar así: si ocurre el hecho A o el hecho B y resulta que en el caso de ocurrir A ocurre X y que en el caso de ocurrir B ocurre, igualmente X, entonces podemos afirmar que es cierto que ocurre X.

Por ejemplo: "No recuerdo bien si mi amigo Jacobo es periodista o político. Si fuera periodista conocería a mucha gente y si fuera político también conocería a mucha gente. Por lo tanto Jacobo, ya sea político o periodista o incluso las dos cosas, conoce a mucha gente".

En el lenguaje formal esta ley se enuncia así:

A v B
-- A
|
-- X

-- B
|
-- X
----------
X

- Adición (Adi.) o Introducción del Disyuntor (I.D.):

En el lenguaje natural esta ley se puede enunciar así: si sabemos que es cierto que ocurre el hecho A, entonces podemos decir que es cierto que ocurre la disyunción de A con cualquier cosa.

Por ejemplo: "Es cierto que Antonio sabe hablar español así que es cierto que Antonio sabe hablar español o inglés; ya que, si no supiese inglés sabría español y por lo tanto la disyunción seguiría siendo correcta y si sí lo supiera hablar esto no cambiaría para nada el valor de verdad de la disyunción que seguiría siendo verdadera" (téngase en cuenta que estamos hablando de una disyunción inclusiva).

Esta ley lógica resulta chocante en un principio ya que no introduce, aparentemente, información novedosa en la deducción lógica. Aunque esto es así debemos tener en cuenta que la lógica es un sistema formal para operar con proposiciones y que a nivel operativo esta ley no sólo es útil sino imprescindible. Resulta extraño, no obstante, desde el lenguaje natural afirmaciones como "Madrid es la capital de España o yo soy Bruce Lee" pero debemos considerar que formalmente la disyunción anterior es correctísima y su valor de verdad siempre positivo.
En el lenguaje formal esta ley se enuncia así:

A
---
A v X

* Reglas de la implicación:

- Modus Ponens (M.P.) o Eliminación del Implicador (E.I.):

En el lenguaje natural esta ley se puede enunciar así: si es cierto que si ocurre A entonces ocurre B y ocurre A; entonces podemos decir que ocurre B.

Por ejemplo: "Si llueve se mojan las calles, esta lloviendo. Luego se mojan las calles".

Esta regla es, junto con la Ley del Absurdo Lógico, uno de los fundamentos de la lógica ya que está implícita en la mayoría de las argumentaciones formales; podemos decir que esta ley y la citada ley del Absurdo Lógico son las leyes más importantes a un nivel axiomático pero no calculístico (a este nivel las ocho reglas que estamos viendo tienen la misma importancia).
Debe tenerse en cuenta, a su vez, que el Modus Ponens es unidireccional, i.e., que va del antecedente al consecuente y no a la inversa. En el ejemplo de antes si es cierto que "si llueve se mojan las calles" y que "llueve" podemos decir que "se mojan las calles" pero no a la inversa; por ejemplo, si es cierto que "si llueve se mojan las calles" y que "las calles están mojadas" no podemos decir que haya llovido ya que podría ser que las calles estuvieran mojadas o por la lluvia o por otros motivos distintos a la lluvia (a causa de un riego o por el rocío de la mañana, v. gr.).
De lo anterior se concluye que aunque la falsedad del antecedente no implica la falsedad del consecuente (si no llueve las calles podrían estar mojadas o no) sí es cierto que la falsedad del consecuente implica la falsedad del antecedente (si las calles están secas es imposible que haya llovido). Esto último es, de hecho, una regla lógica derivada que recibe el nombre de Modus Tollens y permitió al filósofo austríaco Karl Popper formular su criterio de la falsación.

En el lenguaje formal esta ley se enuncia así:

A-->B
A
---------
B

- Teorema de la Deducción (T.D.) o Introducción de la Implicación (I.I.):

En el lenguaje natural esta ley se puede enunciar así: si suponemos un hecho A y bajo este supuesto ocurre B; entonces podemos decir que si ocurre A entonces ocurre B.

Por ejemplo: "Si Julio fuera Superman entonces habría nacido en Krypton, en ese planeta la gravedad es muy fuerte comparada con la Tierra; por esta razón un habitante de Krypton en la Tierra podría volar. Luego podemos decir que si Julio es Superman entonces, puede volar".

Obsérvese que esta ley concluye la veracidad de una implicación pero o la de ninguna proposición simple. En el ejemplo anterior se ve claro: lo que se concluye es que "Si Julio es Superman, entonces puede volar" pero no que Julio sea, efectivamente, Superman o que vuele o cualquier otra cosa insostenible.

En el lenguaje formal esta ley se enuncia así:

--A
|
--B
------
A-->B

* Reglas de la Negación:

- Doble Negación (D.N.) o Eliminación de la Negación (E.N.):

En el lenguaje natural esta ley se puede enunciar así: si una negación es negada entonces, podemos decir que queda transformada en una afirmación.

Por ejemplo: "Beatriz piensa que un cuadro no es bonito pero Carolina niega que Beatriz tenga razón. Luego podemos decir que Carolina piensa que el cuadro es bonito".

Esta regla de la doble negación es utilizada en el lenguaje ordinario con mucha frecuencia por ejemplo, decir "esto no es inútil" significa "esto es útil" (téngase en cuenta que el prefijo in- es un prefijo de negación). En español, no obstante, se producen equívocos en el uso del idioma que no se encuentran en otras lenguas como el inglés, por ejemplo, en español decimos "no hay nadie" cuando queremos decir que un sitio se haya vacío de gente pero, lo que formalmente se está diciendo con "no hay nadie" es que hay alguien ya que, se produce una doble negación (lo contrario de "nadie" es "alguien").

En el lenguaje formal esta ley se enuncia así:

¬ ¬ A
--------
A

- Ley de Absurdo Lógico (Abs.) o Introducción de la Negación (I.N.):

En el lenguaje natural esta ley se puede enunciar así: si al suponer un hecho A llegamos a una contradicción entonces, podemos decir que el hecho A es falso.

Por ejemplo: "Supongamos que, como dices, fuiste ayer al Cine Alba a la sesión de las 18:15. A esa hora sólo proyectaban una película en la sala cuatro y yo estaba viéndola. Si hubieras estado allí yo te habría visto. No te vi. Luego has mentido y ayer no estabas a las 18:15 en el Cine Alba".

Esta ley, como ya se dijo, junto con el teorema de la deducción es la más importante axiológicamente no sólo de la lógica sino de los mismos presupuestos de la racionalidad occidental. Si admitimos como válida una sola contradicción el universo de coherencia lógica queda destruido; de hecho, hay una regla lógica derivada denominada "Ex contradictione quodlibet" (ECQ) que viene a decir que de una contradicción es posible concluir cualquier cosa. La regla derivada ECQ es la que está detrás de esas afirmaciones del lenguaje ordinario del tipo "si eso es así yo soy el Papa de Roma", frases sin contenido alguno porque se supone que el antecedente es contradictorio con los hechos.
A pesar de lo anterior numerosos autores han criticado esta ley admitiéndole una validez sólo relativa a nuestros procesos mentales cognitivos. En otras palabras, el principio de no contradicción para estos autores hace referencia a una limitación de nuestro entendimiento y carece de realidad objetiva.

En el lenguaje formal esta ley se enuncia así:

--A
|
-- X ^ ¬X
-----------
¬A



(Este mismo artículo está en formato web en esta dirección)

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Falacias materiales

Una falacia en la argumentación es la aplicación incorrecta de un principio lógico válido, o la aplicación de un principio inexistente. Un razonamiento que contiene una falacia se denomina falaz y se considera erróneo. La presencia de una falacia en un razonamiento no implica necesariamente nada acerca de la veracidad de las premisas o de su conclusión: ambos pueden ser ciertos, pero el razonamiento no es válido porque la conclusión o no se deriva de las premisas usando principios de inferencia válidos, o se deriva pero forzando, tergiversando o, en general, haciendo mal uso de ellos1.

Existen, básicamente, dos tipos de falacias: las falacias formales y las falacias informales. Las falacias formales son aquellas que violan una de las leyes de la deducción lógica aparentando cumplirla; las falacias informales o materiales son aquellas que elaboran una argumentación introduciendo elementos ilegítimos o extraños a la argumentación propiamente dicha. En una argumentación pueden darse estos dos tipos de falacias conjuntamente. Puede considerarse un tercer tipo de falacia las que interpretan erróneamente las relaciones causa-efecto, son las llamadas por algunos autores "falacias inductivas". En este trabajo las hemos incluido en las falacias materiales, lo que, por otro lado, hacen la mayoría de los manuales.

A continuación veremos los tipos más habituales de falacias materiales aunque no todos.

Argumentum ad hominem: es una falacia lógica muy usada que tiene como procedimiento argumentar sobre el que hace la afirmación y no sobre la afirmación misma. Este tipo de falacia trata de desacreditar una afirmación desacreditando a quién la afirma por lo que, en ocasiones, supone un ataque no a las ideas (cosa siempre respetable) sino a las personas (cosa no tan respetable).

Uno puede tener una duda legítima porque la fuente no le parezca fiable: si una persona que vende naranja nos dice que sus naranjas son las mejores podemos suponer que esa afirmación está cargada de intencionalidad; lo que no es legítimo hacer es rechazar de plano esa afirmación porque esa persona esté interesada en mantenerla.

Se identifican tres variedades de falacia ad hominem: ad hominem abusivo, ad hominem circunstancial, y ad hominem tu quoque.

- Ad hominem abusivo: consiste en proferir un insulto, fundado o no fundado, al que hace una afirmación para desprestigiar su tesis. Es doblemente falaz cuando la acusación no tiene ningún tipo de relación con lo que el sujeto víctima de ella sostiene.

" Tu dices que soy un ladrón pero ¿quién eres tú para acusarme si todo el mundo sabe que eres un borracho?"

- Ad hominem circunstancial: consiste en sugerir que el interlocutor tiene intereses para mantener una determinada afirmación y que esos intereses invalidan la afirmación completamente. El hecho de que alguien tenga interés en mantener una posición cualquiera nos debe hacer precavido ante esa postura pero no se convierte, por ello, en una afirmación mentirosa.

" Dices que la botánica es muy importante porque eres presidente de la asociación botánica. Luego tu afirmación es falsa"

- Ad hominem tu quoque: es la falacia que pretende mostrar la falsedad de una afirmación demostrando la incoherencia entre lo que el afirmante dice y hace. Que una persona no sea coherente con sus ideales no muestra que esos ideales sean falsos.

" El médico me dijo que fumar era malo, hoy le he visto en el bar fumando. Si fuera malo el no fumaría, luego fumar no es malo"

El argumento de autoridad o magister dixit: es la falacia que mantiene que una cosa es verdadera o falsa porque sobre ella se ha pronunciado, en un sentido u otro, una persona de autoridad. Es lógico que creamos más probables las afirmaciones sobre una materia que provengan de una persona experta en esa materia, pero caemos en una falacia cuando consideramos el juicio del experto una prueba irrefutable de la verdad o falsedad de una afirmación cualquiera. Puede ser entendida como un tipo de argumentum ad hominem.

"El Sol gira alrededor de la Tierra, lo dice Aristóteles"

Argumentum ad populum: falacia que pretende mostrar la verdad o falsedad de una afirmación fundándose en la opinión mayoritaria. Este argumento es similar al argumento de autoridad con la diferencia de que en esta falacia la autoridad no se sustenta en la calidad del afirmante sino en la cantidad. Es un tipo de falacia común en las argumentaciones populistas de los regímenes políticos que se basan en la manipulación de las masas.

"Si la gente quiere programas del corazón es que son programas positivos y de interés"

Argumentum ad antiquitatem: falacia que sostiene que un enunciado teórico o práctico es correcto únicamente porque se cree desde hace tiempo en su validez. También se denomina "apelación a la tradición". Posiciones ideológicas tradicionalistas y reaccionarias incurren con suma frecuencia en esta falacia.

"En ningún país del mundo votan las mujeres; sería una locura que en el nuestro votasen, nunca lo han hecho"

Argumentum ad novitatem: esta falacia es la contrapartida de la anterior y sostiene que una afirmación es verdadera porque es novedosa, moderna o "está de moda". Es planteada desde ideologías "progresistas" o como falacia en la que incurren los jóvenes al entrar en una discusión de "conflicto generacional".

"El mejor sistema operativo es el más novedoso"

Argumentum ad cruneman: también denominada "apelación a la riqueza". Es aquella falacia que usa la riqueza y la productividad económica de una idea, persona o producto como base para sustentar su valor. Es muy común en la crítica a productos de consumo como veremos en el ejemplo.

"Puede que no te guste Windows pero ha generado millones de dólares, por algo será".

Argumentum ad lazarum: falacia contraria a la anterior, también denominada "apelación a la pobreza". Es aquella falacia que apela a la pobreza del hablante para fundamentar la verdad de sus afirmaciones. Es un modo de argumentación utilizado usualmente para validar las afirmaciones de algún gurú o maestro de turno.

"Fray Leopoldo era un hombre pobre y humilde, sus palabras debían ser sabias".

Argumentum ad misericordiam: falacia que pretende la manipulación emotiva del auditorio. Pretende probar la verdad o falsedad de una afirmación basándose en el afecto o lástima hacia quien sostiene la afirmación o hacia al que le afecta las consecuencias de la afirmación.

"Raimundo me dijo que vio un fantasma, no creo que mienta con lo buena persona que es".

Argumentum ad logicam: falacia que sostiene la falsedad de una conclusión porque deriva de una operación lógica errónea. La conclusión de un razonamiento puede ser verdadero aunque el razonamiento en sí sea falaz.

"- ¿Cuánto es dos multiplicado por dos?
- Para multiplicar dos números se toma el primero y se le eleva a la potencia del segundo, luego 2x2 quiere decir 22 o lo que es lo mismo 4".
- Falso".


Argumentum ad ignorantiam: esta falacia tiene una estrecha relación con el principio del onus probandi. Se produce esta falacia cuando alguien niega una afirmación con rotundidad porque esta no pueda ser probada fehacientemente. Aunque pueda parecer que contradice a la carga de la prueba no es así sino que sólo la complementa. Si alguien cree en Dios o cree que su pareja le aprecia no puede más que creer en ello, no hay una prueba científica para demostrar el amor de una persona hacia otra o la existencia de Dios. Estos conceptos son objetos de creencia o de fe y aunque no podamos demostrarlos podemos asumirlos como creencias verdaderas y ser, incluso, verdaderos. En otras palabras: que no podamos probar algo sólo significa que no podemos probarlo, no que sea falso.

"Tu dices que eres mi amigo pero no tienes ninguna prueba de ello, luego es falso que seas mi amigo""

Argumentum ad consecuentiam: es aquella falacia que niega la verdad de una afirmación por sus supuestas consecuencias negativas. En ocasiones esta falacia hace una exageración de esas consecuencias, en otras inventa esas consecuencias y por último, a veces, esas consecuencias son reales. Es preciso aclarar que podemos oponernos a una política o a una situación porque las consecuencias que creen sean negativas pero no podemos negar la verdad de un hecho porque sus consecuencias, a nuestro juicio, no sean "buenas".

"Si todo el mundo se baja las películas de internet nadie iría al cine y los dueños de estos locales se arruinarían. Luego bajarse películas de internet es malo".

Falacia naturalista: falacia según la cual lo que ocurre es lo que debe ocurrir. Se suele emplear en argumentaciones éticas sobre lo que es "común" o "apropiado".

"En la selva el más fuerte devora al más débil, así debe ser en la sociedad humana también".

Post hoc ergo propter hoc: esta argumentación falaz ocurre cuando un hecho que antecede a otro es considerado la causa del segundo. Este tipo de razonamiento es la base del pensamiento mágico. En ocasiones es legítimo suponer una relación causa-efecto pero para establecer esta relación es necesario un reiterado proceso de corroboraciones.

"Llegaste a casa y se me incendió la cocina ese mismo día por la tarde, eres un gafe".

Una variante de esta falacia es la falacia cum hoc ergo propter hoc que literalmente quiere decir "junto con esto luego antes que esto". Se produce cuando dos hechos concurrentes son interpretados como causa uno del otro cuando esa relación causal no está probada ni mucho menos.

Petición de principios o petitio principii: esta falacia se produce cuando la tesis que se intenta probar está implícita o explícitamente en los principios de la argumentación. Esta falacia ya fue enunciada por Aristóteles en su obra "Primeros analíticos".

"Teófilo nunca miente cuando habla estando ebrio, Teófilo está ebrio y ha hablado. Conclusión: lo que ha dicho es verdad"


Otros post relacionados:


Los modos y principios de la argumentación
Las falacias formales y los errores en la argumentación inductiva.


Enlaces consultados:

http://es.wikipedia.org/wiki/Categor%C3%ADa:Falacias_l%C3%B3gicas
http://www.angelfire.com/az/ateismo/logica.html

Sé feliz

¿Quién dijo democracia?

Vía Menéame me llega esta noticia con lo mismo de siempre: represión, violencia y tiranía. Otro ejemplo más de las virtudes del sistema democrático, de sus “libertades” y de sus derechos constitucionales. En una democracia se vive bien y pacíficamente si vives dócilmente, si cada cuatro años te crees el paripé de “más de lo mismo” que son las elecciones, si no te metes en líos, si callas y otorgas... entonces la democracia funciona y te defiende pero ¿y si no? Pues si no palos. Y ya está.

Con cualquier dictador también se vivía tranquilamente, incluso con Hitler, con las mismas condiciones: agachar la cabeza y obedecer. No veo la diferencia entre una mierda y la otra.

Aquí la carta de unos padres a cuya hija apalearon por manifestarse o por comprar patatas fritas que no está muy claro. Haz que se sepa.

"

Sábado 24 de Marzo de 2007 Manifestación a favor de una vivienda digna.

Manifestación a favor de una vivienda digna, mi hija y su novio van a manifestarse a favor de una vivienda digna, que cómo dice la constitución todo español tiene derecho.

Todo transcurre con normalidad, acaba la manifestación y cuando van por la calle Toledo a la altura del numero 80 entran en una tienda para comprar patatas fritas (de las del bote largo) y coca cola con tan mala fortuna que aparecen dos furgonetas de "valientes superhombres"(antidisturbios) y se lían a dar con sus "superporras" al novio de mi hija (por cierto Javi) le dan en el hombro y en una rodilla, a mi hija (Carolina) se la ponen dos Termineitors delante ella dice "no he hecho nada" y la dan con la porra en el paquete de patatas (destrozándoselo) y en las manos y diciéndola: "Corre hija de puta que te vamos a dar mas", y la dieron, vaya si la dieron, la dieron en el abdomen, en las manos, y en las piernas, hasta que se pudo ir, por cierto el novio también tuvo que correr, porque si no hubiera sido mucho peor.

Cuando la pegaban intento entrar en un bar y no la dejaron, el novio intento entrar a una tienda de orientales para llamar a una ambulancia y tampoco le dejaron, por fin entro en un bar y allí si la recibieron bien y se llamo al SAMUR.

La trasladaron al hospital 12 de Octubre, allí la hicieron placas, ecografías, y la dejaron en observación, salio del hospital el Domingo 25 a las 15 horas, y el hospital ha presentado un parte de lesiones. En el hospital, también tuvieron que oír, mi mujer y mi hija, desde los boxs comentarios entre enfermeros/as y médicos cosas como: " Algo habrán hecho, porque sino la policía no pega (JAJAJA)" en vez de limitarse a curar y callar que es lo suyo (una de las normas que aceptas al ser personal sanitario es a no tener ideas preconcebidas de los pacientes...) claro que a la cara no dicen nada y afortunadamente no son todos/as, porque con ellas también estuvieron unas enfermeras super simpáticas y las dos cirujanas que la atendieron se portaron muy bien con ella.

Volviendo a estos salvajes y "valientes" agentes tengo que decir que cuando hay manifestaciones en empresas, como astilleros, etc, son de los valientes que se quedan en retaguardia, pero cuando son jóvenes de 17 y 18 años armados con patatas y coca cola, son los primeros en atizar e intervenir.

Si ellos tienen hijos a nosotros por lo menos no nos gustaría que les hicieran lo mismo a ellos a lo mejor les da igual. Me gustaría ver la cara de estos dos "superheroes" rodeados de manifestantes y sin refuerzos.

Por la tarde subimos a poner la correspondiente denuncia a la comisaria de Carabanchel,cuando llegamos y dijimos que íbamos a denunciar estuvieron muy atentos pero cuando le dijimos a quien todo cambio empezaron a decirnos que a los termineitors cuando el subdelegado del gobierno les da una orden de romper una manifestación que ya había finalizado van asó y no miran y sacuden a todo lo que se pone por su paso, por cierto, recalco que la manifestación ya había terminado, total paso mi mujer a poner la denuncia porque solo puede pasar una persona y según ellos lo de la bolsa de patatas reventada sobraba y algunas cosas mas porque tenia que resumir la denuncia, en fin, al fin y al cabo son compañeros, no como ellos porque según parece pegan a todo lo que se pone por delante.

Solo a nuestra hija en alguna ocasión le habremos dado un cachete pero no con un palo ni con una porra, etc, como estos energúmenos, luego hablan de los malos tratos, esto también lo es y encima de genero, porque ahora no puede casi andar,tiene bastantes dolores, no sabemos si servirán de algo las denuncias, pero por lo menos, que se entere todo el mundo, claro que seguramente tuvieron que defenderse al verse amenazados por una pareja de 17 y 18 años con paquete de patatas y dos coca colas.

Unos padres indignados"

¿Quién dijo democracia? A la pregunta de estos padres de si la denuncia va a servir de algo ya les puedo dar la respuesta: no. Supongo que ya lo sabrán. Contra la represión sólo cabe una opción: acción directa; y dejémosno de tonterías...

Sé feliz

Los principios de la argumentación

La argumentación:

Un argumento es la expresión lingüística de un razonamiento, aquí usaremos indistintamente la palabra argumento y razonamiento. Un argumento está formado por enunciados que enlazan entre sí, de manera que uno de ellos, denominado conclusión, aparece como resultado de los demás, llamados premisas del argumento. Un enunciado es una expresión lingüística que tiene un determinado valor de verdad (falso, verdadero, probable, posible, etc.) En el siguiente ejemplo de argumento, los dos primeros enunciados son las premisas y el tercero es la conclusión que "deriva" o "se deduce" de aquellos:

* Todos los humanos son animales.
* Todos los animales son mortales.
* Por tanto, todos los humanos son mortales.

Los argumentos pueden ser válidos (correctos) o no válidos (incorrectos). En general, se considera válido un argumento cuando sus premisas ofrecen soporte suficiente a su conclusión. Puede discutirse el significado de "soporte suficiente"; en algunos casos, el argumento es válido si la verdad de las premisas hace probable la verdad de la conclusión; bajo un concepto más estricto de la idea de validez el argumento se considerará válido cuando la verdad de las premisas implica necesariamente la verdad de la conclusión.

Los razonamientos no válidos que, sin embargo, parecen serlo, se denominan falacias.

Aparentemente el razonamiento nos permite ampliar nuestro conocimiento sin tener que apelar a la experiencia o sacando conclusiones que van más allá de la experiencia misma (véase más abajo inducción). También sirve para justificar o aportar razones en favor de lo que conocemos o creemos conocer. Un tema interesante es como conocemos la verdad de los conceptos que enuncian las premisas, por lo general podemos decir que las premisas basan su verdad de las siguientes maneras:

* Provienen de argumentos válidos anteriores.
* Provienen de la experiencia.
* Provienen de un acuerdo previo a la argumentación.


Modos de argumentación:

La pregunta que cabe hacer ahora es ¿cómo se enlazan los enunciados entre sí para llegar a la conclusión? Básicamente hay tres procedimientos para llegar de las premisas a la conclusión: la deducción lógica, la analogía y la inducción.
La deducción lógica es el procedimiento lógico-matemático que permite llegar de una o unas premisas a la conclusión. Al ser un procedimiento matemático tiene una validez absoluta siempre que las reglas que utilice sean correctamente empleadas. El único problema de este modo de argumentación es que no introduce información realmente novedosa en la argumentación sino que sólo extrae las conclusiones implícitas en las premisas como podemos ver en los siguientes ejemplos de deducción lógica:

* Si llueve se mojan las calles (A ? B).
Llueve (A).
Luego se mojan las calles (B).

* Todos los atenienses son hombres.
Sócrates es ateniense
Sócrates es hombre

La analogía o deducción por analogía es el procedimiento a través del cual comparando o relacionando diversos acontecimientos se llega a una conclusión sobre los elementos o rasgos analizados. Veámoslo con un ejemplo:

"Tu piensas que yo debo limpiar el cuarto por que yo soy quién lo ensució, por lo tanto tu deberías limpiar el patio ya que fuiste tu quien lo ensució"

En este ejemplo, a diferencia del anterior, sólo hay un enunciado ("crees que yo debo limpiar mi cuarto por que yo lo ensucié") del que se sacan unas consecuencias lógicas mediante un razonamiento deductivo aparentemente correcto. La conclusión ("tu deberías limpiar el patio") no aparece en el enunciado de la premisa pero es una conclusión implícita en ella.

Otro modo de argumentar es el que hace uso de la experiencia para realizar una afirmación concreta. Una discusión sobre si existen rinocerontes podría quedar zanjada con la evidencia empírica de que estos animales existen. Esta forma de argumentación que saca consecuencias de observaciones de la experiencia se llama generalmente inducción. Aunque es un modo de razonar o de sustentar afirmaciones comúnmente usado, ha sido duramente criticado por muchos filósofos dado el carácter confuso y no definitivo de muchos tipos de observaciones.

"Caminando por el bosque observo huellas de calzado en una senda, de esta observación deduzco que por ahí han pasado personas. Si analizo detenidamente las huellas y conozco la topografía, la geología del suelo y la climatología de los últimos días puedo inferir de la observación otras cosas: número de personas, sexo, edad, velocidad de marcha, tiempo desde que pasaron etc."

Existen otros modos de argumentación pero, en general, podemos decir que derivan de estos tres o que son métodos de argumentación falaces.


Principios de la argumentación:

Toda argumentación tiene además de un método unos principios básicos que cumplir. Vamos a citarlos por orden de importancia.

Principio de no contradicción:

Este es el principio más importante de la argumentación racional. Ya Aristóteles en el siglo IV a.C nos habla de él en su Metafísica. Según este principio no puede ser al mismo tiempo una afirmación y su contraria; o en otras palabras una cosa no puede ser verdadera y falsa a la vez. Sobre este principio se asienta el edificio de la racionalidad occidental (filosofía, ciencia, etc.) pero ha sido criticado duramente desde los inicios de la filosofía (Heráclito s. VI a.C) hasta la actualidad (Nietzsche s. XIX).

Principio de la deducción:

Este principio se encuentra implícito en el punto anterior de "Los modos de la argumentación". Podemos enunciarlo así: Si de una premisa se sigue una consecuencia y ocurre la premisa, entonces ocurre la consecuencia.

Principio del tercio excluso:

Este principio tiene mucha menos validez que los dos anteriores y ha sido rechazado abiertamente por muchos lógicos en los siglos XIX y XX. Según este principio si una cosa no es verdadera es falsa y si no es falsa es verdadera. La similitud, al menos a primera vista, con el principio de no contradicción es evidente, pero se critica, como dijimos, su amplitud ya que hay situaciones en donde las afirmaciones no son ni verdaderas ni falsas sino solamente probables o tienen valor de verdad desconocido.

Principio del Onus Probandi o de Carga de la Prueba:

Es el principio según el cual el que hace una afirmación debe dar pruebas de su veracidad (affirmanti incumbit probatio) o, en otras palabras, no corresponde al que refuta la refutación sino a quien afirma la demostración. Por ejemplo, si alguien afirma que existe una raza de enanos invisibles en los bosques debe probar que esta afirmación es cierta y no solicitar a terceras personas que prueben que es falsa. Si pensamos en este ejemplo nos damos cuenta de que es imposible demostrar la falsedad de una afirmación infundada ¿cómo demostrar que no existen seres invisibles si su característica principal es, precisamente, que no se pueden observar?

Tiene aplicación especial cuando lo que se afirma es algo extravagante o que choca con lo que conocemos. Si alguien afirma que sabe bailar salsa probablemente le creamos sin necesidad de que nos lo demuestre pero si esa misma persona afirma que puede volar entenderemos que debe dar pruebas fehacientes de que tiene esa capacidad o estamos en nuestro legítimo derecho al pensar que miente.

El onus probandi es fundamental en Derecho, y nos dice que todo acusado es inocente hasta que no se demuestre lo contrario: quien afirma que alguien ha cometido un delito debe probarlo y no solicitar que el acusado pruebe la falsedad de la acusación.

Este principio tiene una validez menos firme que los dos primeros e incluso que el principio del tercio excluso; es perfectamente posible que alguien haga una afirmación extravagante que no puede demostrar y que esta afirmación sea verdadera. Aún siendo esto cierto debemos considerar que sin la aplicación de este principio nos veríamos forzados a pensar que afirmaciones de desequilibrados como "Yo soy la reencarnación de Napoleón" o "He visto a la Virgen María mientras me duchaba" son, al menos, posibles. Efectivamente, en nuestra vida cotidiana no estamos dispuestos a admitir esto como cierto hasta que no se nos demuestre.

Debido a su carácter más subjetivo que los principios anteriores podemos caer en un razonamiento falaz si aplicamos este principio de manera excesivamente laxa o excesivamente rígida.

Se comete una falacia de abuso del onus probandi cuando se dan por falsas todas las afirmaciones que no se pueden demostrar fehacientemente. Esta falacia se denomina también argumentum ad ignorantiam. Un ejemplo podría ser el siguiente:

"Tu dices que eres mi amigo pero no tienes ninguna prueba de ello, luego es falso que seas mi amigo".

De igual manera se comete una falacia de desprecio del onus probandi cuando no se tiene en cuenta la aplicación de este principio y se solicita al refutante la demostración y no al afirmante. Por ejemplo:

"Aún no me has demostrado que Dios no exista, luego Dios existe".

Principio de Economía o Navaja de Occam:

Este principio nos dice que entre dos teorías que expliquen un mismo fenómeno la más sencilla es verdadera, a menos que se demuestre lo contrario. Este principio se encuentra al final así que debemos considerar que para que se aplique deben haberse cumplido todos los demás principios; la explicación más sencilla debe ser racional y estar en coherencia con el corpus de conocimientos previamente adquiridos, sino es así no es aplicable este principio.

Como en el principio anterior, dado que este principio está abierto a un mayor grado de subjetividad puede dar lugar a una aplicación incorrecta generando dos modos de aplicación falaz.

Cuando en una argumentación se utiliza la simplicidad de una afirmación como único o principal fundamento de su verdad se dice que se comete un abuso del principio de economía. Por ejemplo:

"Es más sencillo pensar que Dios creó el mundo en seis días que pensar que se produjo por el Big Bang hace, nada menos que, 15.000 millones de años, luego Dios creó el mundo en seis días".

Por contra, se comete un desprecio del principio de economía cuando se busca de un modo tozudamente irracional la explicación más compleja existiendo respuestas más sencillas y convincentes.

"- No se donde están las llaves, eso es que el gnomo verde invisible y volador que hay en mi casa las ha robado.
- Oye ¿no será que has olvidado donde las pusiste?
- ¡Nooooooooooo! Ha sido el gnomo, te lo digo yo."

Los presupuestos de la argumentación y las definiciones:

Ninguna argumentación empieza ex nihilo, es decir, ningún debate parte sin presupuestos y conceptos previos a ese debate. Por ejemplo, si queremos debatir sobre porqué permite Dios el mal en el mundo debemos partir del presupuesto de la existencia de Dios, además, debemos definir los conceptos de Dios, mal, bien, libertad etc. para que la discusión sea posible. Esto es así en toda reflexión pero a veces ocurre de una manera manifiesta y otras sobreentendida. Es importante aclarar estos presupuestos y definiciones al empezar un debate para saber las ideas previas desde las que se parte.

Con esto termino el presente artículo sobre los principios de la argumentación. Entiendo que quedan muchas cosas en el aire pero este post no trataba de epistemología ni de teoría del conocimiento en sentido estricto sino que lo entiendo como un trabajo que toca las disciplinas de la lógica y de la retórica. Por esta razón el próximo post, en coherencia con esta temática, tratará de las falacias de la argumentación.

Sé feliz

Post relacionado: Errores en la argumentación (las falacias formales)