La paradoja del mentiroso
¿Qué es una paradoja?
Etimológicamente "paradoja" proviene del griego "parádoxa" y significa, literalmente, "contrario a la opinión". Por lo tanto, a un nivel etimológico podemos decir que la paradoja se opone a la opinión común o heredada. De aquí que Cicerón dijera "Lo que ellos [se refiere a los griegos] llaman paradoxa nosotros lo llamamos `cosas que maravillan´". Bajo la perspectiva etimológica las afirmaciones de Platón de que los hombres y las mujeres debían de poder gobernar, por igual, en la ciudad ideal resultaban paradójicas en el contexto social en el que se hicieron.
Un uso diferente del término paradoja es el de "antinomia". Una antinomia se produce cuando dos proposiciones son contradictorias entre sí pero las razones que las apoyan son igualmente validas y fundamentadas. Las antinomias fueron un recurso habitual entre los escépticos y los sofistas para mostrar la inutilidad de la razón del hombre para conocer la verdad. A este respecto se cuenta la anécdota ocurrida en 155 a.J en la que Carneades, como embajador ateniense en Roma, habló un día convincentemente a favor de la justicia y al siguiente en su contra. Más famosas aún son las antinomias kantianas que muestran la imposibilidad de ciertos conocimientos sobre el mundo como si es eterno o tiene principio en el tiempo, si existe la libertad en él o no, etc. Probablemente se puedan considerar de este tipo las paradojas de Zenón ("Aquiles y la tortuga" por ejemplo) en donde la argumentación sostiene una cosa y la experiencia aparece como contradictoria a ella.
Un tercer uso de "paradoja" es el que señala como paradójico un conflicto entre criterios de clasificación. Cuando un elemento no cae dentro de ningún sistema clasificatorio se puede decir que es un objeto paradójico. En un primer momento, por ejemplo, el ornitorrinco fue un animal paradójico ya que no entraba, aparentemente, en ninguna clasificación taxonómica conocida. Otro ejemplo a la orden del día son los efectos paradójicos que se muestran en ciertos fenómenos quánticos que presentan, al mismo tiempo, características ondulatorias y corpusculares.
En cuarto y último lugar nos encontramos con el significado lógico-semántico del término paradoja. Una paradoja, en este sentido, se produce cuando una correcta formulación matemática o lingüística, lógicamente formalizable, lleva a una contradicción o a la imposibilidad de que se le atribuya algún valor de verdad. La paradoja del mentiroso es un típico ejemplo de esta clase de paradoja que se encuentran ya desde la Antigüedad y Edad Media. Este cuarto tipo de paradoja se pueden clasificar a su vez en varias categorías. Quine, sin ir más lejos, distingue entre "paradojas verídicas" y "paradojas falsídicas". En las primeras lo que se propone establecer es verdadero y en las segunda, falso. La distinción entre "paradojas falsídicas" y falacias es que las falacias pueden conducir tanto a conclusiones verdaderas como falsas. Otra distinción de las falacias lógico-semánticas es: "paradojas lógicas", "paradojas semánticas" y "paradojas de la confirmación".
La paradoja del mentiroso
Parece ser que la primera formulación de la paradoja del mentiroso tal y como la conocemos hoy en día se la debemos a Eubúlides de Mileto, de la escuela megárica, que floreció hacia el 350 antes de nuestra era (a Eubúlides se le atribuyen la formulación de otros argumentos sofísticos y paradojas como el sofisma del cornudo, la paradoja del calvo o la del montón). La formulación de la paradoja del mentiroso que se le atribuye es la siguiente:
" Si afirmo que estoy mintiendo, ¿miento o digo la verdad?"
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Etimológicamente "paradoja" proviene del griego "parádoxa" y significa, literalmente, "contrario a la opinión". Por lo tanto, a un nivel etimológico podemos decir que la paradoja se opone a la opinión común o heredada. De aquí que Cicerón dijera "Lo que ellos [se refiere a los griegos] llaman paradoxa nosotros lo llamamos `cosas que maravillan´". Bajo la perspectiva etimológica las afirmaciones de Platón de que los hombres y las mujeres debían de poder gobernar, por igual, en la ciudad ideal resultaban paradójicas en el contexto social en el que se hicieron.
Un uso diferente del término paradoja es el de "antinomia". Una antinomia se produce cuando dos proposiciones son contradictorias entre sí pero las razones que las apoyan son igualmente validas y fundamentadas. Las antinomias fueron un recurso habitual entre los escépticos y los sofistas para mostrar la inutilidad de la razón del hombre para conocer la verdad. A este respecto se cuenta la anécdota ocurrida en 155 a.J en la que Carneades, como embajador ateniense en Roma, habló un día convincentemente a favor de la justicia y al siguiente en su contra. Más famosas aún son las antinomias kantianas que muestran la imposibilidad de ciertos conocimientos sobre el mundo como si es eterno o tiene principio en el tiempo, si existe la libertad en él o no, etc. Probablemente se puedan considerar de este tipo las paradojas de Zenón ("Aquiles y la tortuga" por ejemplo) en donde la argumentación sostiene una cosa y la experiencia aparece como contradictoria a ella.
Un tercer uso de "paradoja" es el que señala como paradójico un conflicto entre criterios de clasificación. Cuando un elemento no cae dentro de ningún sistema clasificatorio se puede decir que es un objeto paradójico. En un primer momento, por ejemplo, el ornitorrinco fue un animal paradójico ya que no entraba, aparentemente, en ninguna clasificación taxonómica conocida. Otro ejemplo a la orden del día son los efectos paradójicos que se muestran en ciertos fenómenos quánticos que presentan, al mismo tiempo, características ondulatorias y corpusculares.
En cuarto y último lugar nos encontramos con el significado lógico-semántico del término paradoja. Una paradoja, en este sentido, se produce cuando una correcta formulación matemática o lingüística, lógicamente formalizable, lleva a una contradicción o a la imposibilidad de que se le atribuya algún valor de verdad. La paradoja del mentiroso es un típico ejemplo de esta clase de paradoja que se encuentran ya desde la Antigüedad y Edad Media. Este cuarto tipo de paradoja se pueden clasificar a su vez en varias categorías. Quine, sin ir más lejos, distingue entre "paradojas verídicas" y "paradojas falsídicas". En las primeras lo que se propone establecer es verdadero y en las segunda, falso. La distinción entre "paradojas falsídicas" y falacias es que las falacias pueden conducir tanto a conclusiones verdaderas como falsas. Otra distinción de las falacias lógico-semánticas es: "paradojas lógicas", "paradojas semánticas" y "paradojas de la confirmación".
La paradoja del mentiroso
Parece ser que la primera formulación de la paradoja del mentiroso tal y como la conocemos hoy en día se la debemos a Eubúlides de Mileto, de la escuela megárica, que floreció hacia el 350 antes de nuestra era (a Eubúlides se le atribuyen la formulación de otros argumentos sofísticos y paradojas como el sofisma del cornudo, la paradoja del calvo o la del montón). La formulación de la paradoja del mentiroso que se le atribuye es la siguiente:
" Si afirmo que estoy mintiendo, ¿miento o digo la verdad?"
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